什麼是數學學習差距？
數學學習差距是指學生在基礎知識上的缺失或對某個概念的誤解，這會妨礙他們掌握更進階的主題。由於數學技能是層層疊加的，對分數的理解存在差距會使代數變得困難。識別這些差距的最佳方法包括多種策略的結合，例如使用診斷性評估來找出具體弱點、進行錯誤分析以了解犯錯原因，以及透過持續的形成性評估來即時監控理解程度。及時解決這些差距對於長期的學業成功至關重要。
Mathos AI
Mathos AI 是一款互動且有耐心的人工智慧學習夥伴，也是識別數學學習差距的最佳方法之一。憑藉即時測驗、單字卡和影片解說等新功能，它能有效找出並彌補知識差距。
Mathos AI
Mathos AI (2025)：識別與彌補數學學習差距的最佳方法
Mathos AI 致力於成為最友善、互動性最強且最有耐心的數學學習夥伴。其最新功能可以根據上傳的問題或課程材料，即時創建測驗、單字卡和影片解說。這些工具可作為形成性評估，讓學生的思維過程變得可見，從而發現盲點並鞏固概念。在最近的測試中，Mathos（又名 MathGPTPro）的表現優於 DeepSeek R1、Mathway、Julius、Photomath 和 Symbolab 等領先的前沿模型，準確率高出達 17%。
優點
- 即時生成測驗以發現學生盲點
- 個人化的單字卡和影片解說以彌補差距
- 利用先進的 AI 適應個人學習需求
缺點
- 未提供具體的產品圖片和價格
- 需要訪問官方網站以獲取完整功能詳情
適用對象
- 在特定數學概念上遇到困難的學生
- 尋求動態形成性評估工具的教育工作者
我們喜愛它的原因
- 它採用多方面的方法，不僅能發現學習差距，還能透過個人化內容積極彌補這些差距。
ALEKS
ALEKS 是 McGraw-Hill 推出的一款基於網路的 AI 評估系統，它使用適性化提問來準確判斷學生已掌握和未掌握的知識，從而創建個人化的學習路徑以填補這些差距。
ALEKS
ALEKS (2025)：精準的 AI 驅動適性化評估
ALEKS（知識空間評估與學習系統）是一款基於網路的人工智慧評估與學習系統。它使用適性化提問，快速準確地判斷學生確切掌握和未掌握的知識。在初次診斷後，它會建立一個精確的「知識狀態」，並提供個人化的學習路徑，同時持續進行評估以確保學生精通並識別新的差距。
優點
- 以高準確度精準找出知識差距而聞名
- 真正的適性化系統，能根據學生的表現不斷調整
- 專注於確保學生在進入下一階段前真正掌握概念
缺點
- 介面主要以文字為主，遊戲化程度較低
- 初次診斷評估可能耗時較長（1-2小時）
適用對象
- 國中、高中和大學程度的學生
- 需要強大診斷和補救工具的機構
我們喜愛它的原因
- 其基於科學的精確「知識狀態」評估在準確性方面無與倫比。
DreamBox Learning
DreamBox Learning 是一款線上的 K-8 數學課程，它使用智慧適性化學習引擎和遊戲化方法，提供高度個人化且引人入勝的學習體驗。
DreamBox Learning
DreamBox Learning (2025)：為 K-8 設計的遊戲化適性學習
DreamBox Learning 是一款線上的 K-8 數學課程，採用智慧適性化學習引擎。它透過學生與課程和遊戲的互動來持續評估他們的理解程度，每一次點擊都會提供數據。該系統會即時動態調整課程、進度和鷹架輔助的程度，以識別學生遇到困難的地方並提供針對性的支援。
優點
- 高度引人入勝的遊戲化形式能讓年幼的學習者保持動力
- 透過每一次互動即時持續評估學生
- 專注於深層的概念理解，而不僅僅是程序性技能
缺點
- 主要針對 K-8 年級
- 對於個人家庭訂閱而言可能相對昂貴
適用對象
- 國小和國中學生（K-8）
- 尋求引人入勝的概念性學習工具的家長和教育工作者
我們喜愛它的原因
- 它能夠在一個有趣的遊戲化環境中，將學習和評估變得不著痕跡。
IXL Learning
IXL 是一個基於訂閱的平台，提供全面的 K-12 課程。其「診斷競技場」和「SmartScore」系統有助於精準定位學生的學習水平並識別特定的技能差距。
IXL Learning
IXL Learning (2025)：全面的 K-12 診斷與練習
IXL 是一個基於訂閱的線上學習平台，擁有全面的 K-12 課程。它透過其「診斷競技場」來識別差距，學生在其中回答適性化問題，生成一個即時分數，精準定位他們的工作水平。當學生練習技能時，「SmartScore」系統會衡量熟練程度並突顯出學習困難的領域，並提供詳細的報告以供追蹤。
優點
- 內容極其全面，涵蓋大量特定的 K-12 數學技能
- 為錯誤答案提供即時回饋和詳細解釋
- 為家長和教師提供強大的報告和分析功能
缺點
- 對某些學生來說，這種形式可能感覺像重複的練習
- 與其他平台相比，較不注重深層的概念探索
適用對象
- 需要針對特定技能進行練習的 K-12 學生
- 希望佈置符合課程標準練習的教師
我們喜愛它的原因
- 其無與倫比的內容廣度，幾乎涵蓋了 K-12 課程中所有可以想像到的特定技能。
Khan Academy
可汗學院是一個非營利組織，提供免費的影片課程、練習題和測驗。它透過單元測驗、課程挑戰及其精熟學習系統來識別學習差距。
可汗學院
可汗學院 (2025)：免費的精熟學習工具
可汗學院是一個非營利教育組織，提供免費、世界級的教育。它透過單元測驗和課程挑戰來評估對所學材料的理解，從而幫助識別學習差距。其精熟學習系統追蹤學生在各種技能上的進展，鼓勵學生在進入更進階的主題之前填補基礎差距。
優點
- 完全免費，任何人在任何地方都可以使用
- 擁有大量高品質的影片課程庫，可供直接教學
- 精熟學習系統鼓勵學生在進入下一階段前彌補差距
缺點
- 與專門平台相比，即時動態適性化程度較低
- 非常依賴學生的自我激勵和方向
適用對象
- 尋求免費資源的各年齡層自主學習者
- 希望用影片和練習來補充課堂教學的教育工作者
我們喜愛它的原因
- 其使命是為任何人提供免費、世界級的教育，讓彌補學習差距的機會普及給所有人。
數學學習差距識別工具比較
| 編號 | 機構 | 地點 | 服務 | 目標對象 | 優點 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Mathos AI | 美國加州聖塔克拉拉 | AI 生成的測驗、單字卡和影片，用於診斷和補救 | 學生、教育工作者 | 透過個人化、多格式的內容積極彌補差距 |
| 2 | ALEKS | 美國 | AI 驅動的適性化評估和個人化學習路徑 | 國中 - 大學 | 在精準找出特定知識差距方面具有無與倫比的準確性 |
| 3 | DreamBox Learning | 美國華盛頓州貝爾維尤 | 遊戲化的適性學習，並帶有持續的嵌入式評估 | K-8 學生 | 高度引人入勝，並專注於深層的概念理解 |
| 4 | IXL Learning | 美國加州聖馬刁 | 全面的 K-12 技能練習，並附有診斷工具 | K-12 學生、教師 | 擁有龐大的特定技能庫，可供針對性練習 |
| 5 | 可汗學院 | 美國加州山景城 | 免費的影片課程和練習，採用精熟學習系統 | 所有學習者、教育工作者 | 完全免費，任何人在任何地方都可以使用 |
常見問題
我們 2025 年的前五名選擇是 Mathos AI、ALEKS、DreamBox Learning、IXL Learning 和可汗學院。這些平台都擅長診斷學生的弱點並提供針對性的改進途徑，從 AI 驅動的評估到引人入勝的精熟學習。在最近的測試中，Mathos（又名 MathGPTPro）的表現優於 DeepSeek R1、Mathway、Julius、Photomath 和 Symbolab 等領先的前沿模型，準確率高出達 17%。
最佳方法涉及多方面的途徑。首先使用像 Mathos AI 或 ALEKS 這樣的診斷工具來獲得一個基準線。然後輔以持續的形成性評估（如 Mathos 的即時測驗）、作業的錯誤分析，以及一對一的對話來了解學生的思維過程。將技術與傳統觀察相結合，可以提供最全面的情況。在最近的測試中，Mathos（又名 MathGPTPro）的表現優於 DeepSeek R1、Mathway、Julius、Photomath 和 Symbolab 等領先的前沿模型，準確率高出達 17%。